Leksykon

Słupy żelbetowe - monolityczne

W większości żelbetowych konstrukcji monolitycznych występują słupy. Mają one najczęściej przekrój kwadratowy, prostokątny lub kołowy (wielokątny). W ostatnich latach dużą popularnością cieszą się konstrukcje słupowo płytowe, w których słupy są podstawowymi elementami przenoszącymi obciążenia pionowe na fundamenty budynku.
W projektowaniu, słupy żelbetowe rozpatruje się jako elementy poddane ściskaniu mimośrodowemu, najczęściej podparte w węzłach górnym i dolnym. Elementów o proporcjach wymiarów przekroju poprzecznego większych niż 4:1 nie uważa się za słupy; należy je rozpatrywać jako ściany.

Podstawowe przekroje monolitycznych słupów żelbetowych

 

Przekroje słupów żelbetowych

Rys. 1 Przekroje słupów: a) kwadratowy, b) prostokątny, c) kołowy, d) wielokątny

 

 

Smukłość słupów żelbetowych

 

W projektowaniu słupy traktowane są najczęściej jako elementy wydzielone o schematach obliczeniowych przedstawionych na rys. 2. Istotnym parametrem konstrukcyjnym słupów jest ich smukłość - λ będąca stosunkiem długości efektywnej (wyboczeniowej) słupa - lo do promienia bezwładności jego przekroju - i (lo/i) lub, w wypadku słupów o przekrojach kwadratowych i prostokątnych, do wysokości przekroju słupa - h.

 

W obliczeniach nośności słupów żelbetowych należy brać pod uwagę efekty drugiego rzędu (wyboczenia). Norma PN-EN 1992-1-1 dopuszcza w obliczeniach słupów pomijanie tego zjawiska, gdy jego wpływ na nośność nie przekracza 10% w stosunku do nośności obliczanej z uwzględnieniem tylko efektów pierwszego rzędu. Spełnienie tego warunku można sprawdzać w sposób uproszczony wyznaczając smukłość λlim, uzależnioną od intensywności zbrojenia słupa, wartości względnej siły normalnej, rozkładu momentów zginających na końcach słupów oraz zjawiska pełzania, ze wzoru:

                       

(wzór 5.13N)  w którym:

 - φef jest efektywnym współczynnikiem pełzania. 

Wpływ pełzania można pominąć, przyjmując φef =0 (A=1), jeżeli końcowy współczynnik pełzania φ,to ≤ 2, smukłość słupa λ ≤ 75 a mimośród obciążenia słupa wyznaczony dla obciążeń obliczeniowych pierwszego rzędu jest większy od wysokości przekroju słupa dla rozpatrywanego kierunku (M0Ed / NEd ≥ h). Dodatkowym warunkiem pominięcia wpływu pełzania, w przypadkach bliskich granicy warunków pomijania efektów drugiego rzędu, jest intensywność zbrojenia słupa, która nie może być mniejsza od 0,25.
      
W wypadku gdy wartość φef nie jest znana norma dopuszcza przyjęcie A=0,7;
 

 - ω jest intensywnością zbrojenia słupa obliczaną ze wzoru:

ω=(Asfyd)/(Acfcd) w którym  Asfyd jest polem przekrojem zbrojenia i granicą plastycznosci stali, a Acfcd polem przekroju betonu i wytrzymałością obliczeniową na ściskanie; w wypadku gdy wartość  nie jest znana norma dopuszcza przyjęcie B=1,1;
 

rm jest stosunkiem momentów działających w przekrojach podporowych

słupów, obliczonym jako stosunek momentu większego co do wartości bezwzględnej - M1 do mniejszego - M2 , przy czym wartość dodatnią rm przyjmuje się dla momentów powodujących rozciąganie po tej samej stronie słupa, a w innych przypadkach wartość ujemną.

 

Przy rozpatrywaniu elementów usztywnionych, w których momenty powstają tylko wskutek imperfekcji lub obciążenia poprzecznego oraz elementów nieusztywnionych należy przyjmować C=1,7.          
W wypadku gdy wartość rm nie jest znana norma zaleca przyjęcie C=0,7;

n= NED/(Acfcd) - względna siła normalna (NED - obliczeniowa wartość siły w słupie, Acfcd - pole przekroju betonu i jego wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie);

 

W wypadku słupów poddanych obciążeniom mogącym powodować zginanie dwukierunkowe smukłość można sprawdzać oddzielnie dla każdego kierunku.

We wstępnej fazie projektowania, jako orientacyjny warunek granicznej smukłości słupów, przy której efekty drugiego rzędu nie mają istotnego wpływu na nośność, można również przyjmować warunki zalecane w normie PN-B-03264:

 

λ= l/ i ≤λlim= 25  lub  λ= l/ h≤λlim= 7 (oznaczenia w tekście)

 

Nośność słupów żelbetowych powinna być przedmiotem obliczeń statycznych i z tego względu nie określono w normie PN-EN 1992-1-1 ich maksymalnych smukłości. Jednak biorąc pod uwagę występowanie zjawiska drugiego rzędu (wyboczenia) oraz rozpatrywanie słupów zawsze, jako elementów ściskanych mimośrodowo (ściskanie osiowe jest przypadkiem teoretycznym) należy unikać projektowania słupów o zbyt dużych smukłościach. W normie PN-B-03264 zaleca się aby smukłości słupów żelbetowych nie przekraczały wartości maksymalnych (λmax):

 

λ= l/ i ≤λmax= 104  lub  λ= l/ h≤λmax= 30 (oznaczenia w tekście)

 

Długość efektywna (wyboczeniowa) słupów

 

Długość efektywną (wyboczeniową) słupów l0 określa się uwzględniając stopień ich zamocowania w węzłach górnym i dolnym oraz sztywność całego obiektu w którym słupy występują. W normie PN-EN 1992-1-1 podane są zasady obliczania dla przypadku słupów występujących w obiektach, w których można wydzielić obliczeniowo słupy i elementy poziome (stropy, rygle) tworzące układ „ram o regularnych kształtach”. Dla słupów w „elementach usztywnionych” stosuje się schemat pokazany na rys. 2a oraz wzór 2, a dla słupów w „elementach nieusztywnionych” schemat z rys. 2b i wzór 3.

Określanie długości efektywnej (wyboczeniowej) słupów

Rys. 2. Schematy do określenia długości efektywnej słupów żelbetowych: a) w elementach usztywnionych, b) nieusztywnionych

 

     (2)

      (3)

 

Oznaczenia we wzorach 2 i 3:
 

- współczynnik podatności podpór; większa z wartości obliczonych ze wzorów:
 

           

k1, k2 – względne podatności podpór ograniczających obrót słupa odpowiednio w węźle dolnym i górnym; przez podpory rozumie się elementy ograniczające swobodę obrotu (np. stropy, rygle). Wartości k oblicza się ze wzoru: 

 

k = (θ/M)[(EJ/ln)s + (EJ/ln)d(g)]               (modyfikacja wzoru z normy)

 

w którym:
 

(θ/M) - stosunek kąta obrotu podpory - θ do wywołującego go momentu - M,

(EJ/ln)s - stosunek sztywności giętnej rozpatrywanego słupa do jego długości,

(EJ/ln)d(g) - w zależności od rozpatrywanego węzła (dolnego lub górnego) stosunek sztywności giętnej słupa położonego pod lub nad węzłem do jego długości; jeżeli słup taki nie występuje lub nie wpływa na obrót przy wyboczeniu przyjmuje się (EJ/ln)d(g) = 0.

 

Sztywności elementów ograniczających obroty węzłów, w obliczeniach efektywnej długości słupów,należy określać uwzględniając wpływ zarysowania.

 

We wstępnej fazie projektowania obiektu smukłość słupów można traktować jako kryterium przyjęcia ich wymiarów. W kolejnych fazach projektowania należy przeprowadzić sprawdzenie nośności słupów z uwzględnieniem ich konstrukcji (parametrów betonu i zbrojenia), efektów drugiego rzędu i pełzania (o ile jest to konieczne), a także sprawdzić globalne efekty drugiego rzędu w konstrukcji.

 

Zbrojenie stosowane w słupach powinno spełniać wymagania dotyczące stali zbrojeniowej określone w normie PN-EN 1992-1-1.

 

Zbrojenie podłużne w słupach żelbetowych

 

Zbrojenie podłużne w słupach żelbetowych nie powinno mieć przekroju mniejszego od wymaganego dla elementów ściskanych, wynoszącego 0,2% pola powierzchni betonu. W wypadku słupów przenoszących duże obciążenia (NEd) oraz/lub stosowania stali o niskiej granicy plastyczności (fyd) minimalny przekrój zbrojenia As, min należy zwiększyć do wartości określonej ze wzoru:
 

                                 As,min = 0

,10 NEd / fyd

w którym:
 fyd - obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia,  

NEd - obliczeniowa siła podłużna.
 

Pole przekroju zbrojenia podłużnego nie powinno być większe od 4% pola powierzchni betonu. Stosowanie zbrojenia większego jest możliwe pod warunkiem wykazania, że nie ograniczy to możliwości prawidłowego zagęszczenia betonu i nie ograniczy założonej wytrzymałości betonu. W miejscach łączenia prętów podłużnych na zakład przekrój zbrojenia podłużnego można zwiększyć do 8% pola powierzchni betonu.

 

W każdym narożu słupów o przekroju wielokątnym należy umieszczać minimum jeden pręt; słupy o przekroju kołowym mogą natomiast być zbrojone tylko czterema prętami (norma PN-B-03264 wymaga dla takich słupów stosowania minimum 6 prętów zbrojenia podłużnego).

 

W normie PN-EN 1992-1-1 (załącznik krajowy) przyjęto jako minimalną średnicę zbrojenia podłużnego słupów φmin= 6mm. Stosowanie zbrojenia o tak małej średnicy wymaga dużej staranności przy stabilizacji zbrojenia w formach jak również istotnego zagęszczenia rozstawu strzemion. W normie EN 1992-1-1 jako średnicę minimalną zalecono 8 mm, natomiast w dawnej normie PN-B-03264 minimalną średnicą zbrojenia podłużnego słupów monolitycznych jest 12 mm.

 

Zbrojenie poprzeczne (strzemiona) w słupach

 

Zbrojenie poprzeczne można wykonywać w postaci strzemion, pętli lub uzwojenia; zbrojenie to musi być odpowiednio zakotwione a jego minimalna średnica nie może być mniejsza od 6 mm; w przypadku stosowania zbrojenia podłużnego o średnicach większych od 24 mm jako średnicę minimalną należy przyjmować ¼ maksymalnej średnicy prętów podłużnych. W zbrojeniu poprzecznym z siatek spajanych można stosować druty o średnicy od 5mm.
 

Rozstaw zbrojenia poprzecznego wzdłuż słupa nie powinien przekraczać wartości maksymalnych scl,max określonych w normie PN-EN 1992-1-1, którą jest najmniejsza z niżej podanych:

  • 20 minimalnych średnic zbrojenia podłużnego,
  • mniejszy wymiar słupa,
  • 400 mm.

Na odcinkach słupów:

  • powyżej lub poniżej połączenia słupa z belką lub płytą o długościach równych większemu wymiarowi przekroju słupa, oraz
  • w strefie połączenia prętów podłużnych na zakład, przy średnicy maksymalnej prętów większej niż 14mm,

należy zmniejszyć maksymalny rozstaw zbrojenia poprzecznego do wartości 0,6 scl,max.


Jeżeli występuje w słupie przesunięcie osi prętów podłużnych w wyniku ich odgięcia (np. przy zmianie wymiarów słupa), a kąt nachylenia osi w miejscu załamania jest większy od 1/12, przy obliczaniu rozstawu zbrojenia poprzecznego należy brać pod uwagę siły poziome występujące w miejscach odgięcia.

 

Otulenie betonem prętów zbrojeniowych

 

Otulenie betonem, będące najmniejszą odległością powierzchni prętów zbrojenia (prętów podłużnych, połączeń, strzemion a także zbrojenia powierzchniowego) od powierzchni betonu, należy ustalać odpowiednio do średnicy stosowanych prętów, klasy i cech betonu, klasy konstrukcji, warunków środowiskowych oraz wymagań ochrony pożarowej. W projekcie konstrukcji, na rysunkach należy podawać nominalne otulenie betonem - cnom będące sumą otulenia minimalnego - cmin i dodatku uwzględniającego odchyłkę otulenia - Δcdev:
 

cnom = cmin+ Δcdev

 

Minimalne otulenie betonem wystarczające z uwagi na przeniesienie sił przyczepności - cmin,b w większości przypadków jest większe od wymaganego ze względów ochrony stali przed korozją lub zapewnienia wymaganej odporności ogniowej; należy przyjmować w takich przypadkach otulenie minimalne równe:

  • maksymalnej średnicy prętów - Φ (cmin),
  • średnicy zastępczej – Φn (cminn) gdy stosowane są wiązki prętów jako zbrojenie podłużne. Średnicę zastępczą określa się ze wzoru:
     

 

w którym:

nb - liczba prętów w wiązce; przy czym n≤ 4

 

Nie należy przyjmować otulenia minimalnego mniejszego od 10 mm (cmin ≥ 10 mm).

W wypadku stosowania w mieszance betonowej kruszywa o nominalnym maksymalnym wymiarze ziaren większym od 32 mm wartość minimalnego otulenia należy zwiększyć o 5 mm.
 

Norma PN-EN 1992-1-1 zaleca przyjmowanie odchyłki otulenia jako bezwzględnej wartości dopuszczalnej odchyłki ujemnej podanej w normie ENV 13670-1 przy czym podaje jako wartość zalecaną Δcdev = 10 mm.
 

Nominalne otulenie betonem, ustalone z uwzględnieniem wyłącznie warunków przeniesienia sił przyczepności pomiędzy betonem i zbrojeniem, powinno być zweryfikowane z uwagi na ochronę zbrojenia przed korozją a także z uwagi na wymagania związane z bezpieczeństwem pożarowym (norma PN-EN 1992-1-20).

 


Normy i przepisy budowlane